У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 10 см а катет АС 5 см. Знайти периметр і гострі кути трикутника

Question

Corradini

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$15+5sqrt{3}cm; quad 30^{circ},60^{circ};$

$P_{Delta ABC}=AB+BC+AC;$

По теореме Пифагора:

$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2};$

$BC^{2}=AB^{2}-AC^{2};$

$BC=sqrt{AB^{2}-AC^{2}};$

$BC=sqrt{10^{2}-5^{2}};$

$BC=sqrt{100-25};$

$BC=sqrt{75};$

$BC=5sqrt{3}(cm);$

$P_{Delta ABC}=10+5sqrt{3}+5=15+5sqrt{3}(cm);$

$sinangle B=dfrac{AC}{AB} Rightarrow sinangle B=dfrac{5}{10}=dfrac{1}{2} Rightarrow angle B=arcsindfrac{1}{2}=dfrac{pi}{6}=30^{circ};$

$angle C=90^{circ},angle B=30^{circ} Rightarrow angle A=180^{circ}-90^{circ}-30^{circ}=60^{circ};$

90

Krsto

Oct 22, 2021