Коля вышел из дома, и посмотрев на часы понял, что опаздывает на урок на 10 мин. Тогда он увеличил свою скорость на 2 км/год и опоздал всего на 7 мин. Найти изначальную скорость Коли если расстояние от его дома к школе 1200 м

V1=6 км/ч

S=1200 м=1,2 км

V₂=V₁ +2

Δt=t₁-t₂=10-7=3 мин=3/60=0,05 ч

V₁ ?

Время пути с V₁ t₁=S/V₁=1,2/V₁

Время пути с V₂ t₂=S/V₂=S/(V₁ +2)=1,2/(V₁+2)

Из первого уравнения вычитаем второе, получим

Δt=0,05=1,2/V₁-1,2/(V₁+2)=1,2(V₁+2)-V₁)/V₁(V₁+2)=2,4/(V₁²+2V₁) ⇒

0,05(V₁²+2V₁)-2,4=0

0,05V₁²+0,1V₁-2,4=0

D = b2 - 4ac = (0. 1)2 - 4·0. 05·(-2. 4) = 0. 01 + 0. 48 = 0. 49

V1 = -0. 1 - √0. 49/2/(0. 05)

= ( -0. 1 - 0. 7)/0. 1 = -0. 8/0. 1 = -8 этот корень не подходит

V1 = -0. 1 + √0. 49/2/(0. 05) =( -0. 1 + 0. 7 )/0. 1 = 0. 6 /0. 1 = 6

решив получаем V₁=6 км/ч