Задание1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника. Задание 2. Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.

Question

neat

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

1) Гипотенуза = 13 см , один катет равен х см , тогда второй равен

(х+7) см . Запишем теорему Пифагора : $x^2+(x+7)^2=13^2$ .

$x^2+x^2+14x+49=169 , 2x^2+14x-120=0 , x^2+7x-60=0 ,\\D=289=17^2 , x_1=-12<0 , x_2=5>0 ,\\x_2+7=5+7=12$

Катеты равны 5 см и 12 см .

2) Ширина прямоугольника = х см , а длина равна (х+4) см .

Выразим площадь прямоугольника .

$x(x+4)=96 , x^2+4x-96=0 , D/4=100=10^2 ,\\x_1=-12<0 , x_2=8>0 , x_2+4=8+4=12$

Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см .

317

Penka

Jan 23, 2022