45. Яблуко падає з висоти 4 м. На якій висоті його кінетична енергія у 3 рази перевищує потенціальну? Опором повітря знехтувати.

На висоті 1 метр кінетична єнергія у 3 рази перевищує потенціальну.

Дано:

h = 4 м

Е(к) > Е(п) у 3р.

Знайти: h₀

Розв’язок:

E(п) = mgh - потенціальна єнергія на висоті h.

E(к) = mv² / 2 - кінетична єнергія яблука.

За законом збереження єнергії:

E(п) = E(к) <=> mgh = mv² / 2 + mgh₀

gh = v₂ / 2 + gh₀

За умовою треба знайти, на якій висоті кінетична у 3р. більша за потенціальну:

3 * mgh₀ = mv² / 2 <=> 3 * gh₀ = v² / 2

gh = 3 * gh₀ + gh₀

gh = 4 * gh₀ <=> 4 * h₀ = h

h₀ = h / 4. h₀ = 4 / 4 м = 1 м

Відровідь: на висоті 1 метр.