3. 18 а) Два измерения прямоугольного параллелепипеда увеличи на 30 каждое, а третье увеличили в 1,5 раза. На Как узнать сколько про- центов увеличился объем параллелепипеда? б) Одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10 %, второе — на 40 %, а третье уменьшили на 35 %. Уре- личился или уменьшился объем параллелепипеда? На Как узнать сколько процентов?​

а) Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны: а, b и c.

По условию: а₁ = а+0,3а = 1,3а; b₁ = b+0. 3b=1,3b; с=1,5с;

Тогда: V₁ = 1,3а·1,3b·1,5с = 2,535аbс

Если V= abc = 100%, то V₁ -V =1,535авс · 100% = 153. 5%

: 153,5%

б) V=abc, ⇒ а₁ = а+0,1а = 1,1а; b₁ = b+0. 4b=1,4b; с=c-0,35c=0,65с;

V₁=1,1·1,4·0,65abc=1,001abc

V₁ -V =(1,001авс-abc) · 100% = 0,1%

⇒ объём увеличился на 0,1%

: Увеличился на 0,1%