найти наименьшую высоту треугольника, стороны которого равны 7 см, 8 см и 9 см​

Полупериметр тр-ка: р = 0,5(7 + 8 + 9) = 12

р-а = 12 - 7 = 5

р - в = 12 - 8 = 4

р - с = 12 - 9 = 3

Площадь тр-ка по формуле Герона:

S = √(p·(p-a)(p-в)(p-c)

S = √(12·5·4·3) = 12√5

Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне

Ннаим = 2S:c = 2·12√5:9 = (8√5)/3

: наименьшая высота равна (8√5)/3 см