Знайдіть остачу від ділення фото

A(x)=2x⁴-5x+2; B(x)=x+1

Чтобы найти остаток от деления, согласно теореме Безу, требуется найти значение многочлена в точке a, которое в данном случае равняется числу -1. А чтобы найти это значение вместо x подставляем значение a, равное -1.

По теореме Безу этот остаток равен:

2·(-1)⁴-5·(-1)+2=2+5+2=9

Чтобы убедиться, что теорема Безу верна, проделаем это деление в столбик:

2x⁴-5x+2 |_x+1_______

- 2x⁴+2x³ | 2x³-2x²+2x-7

-----------------------

-2x³-5x+2

- -2x³-2x²

-----------------------

2x²-5x+2

- 2x²+2x

-------------------

-7x+2

- -7x-7

---------------

9

2x³-2x²+2x-7 +9/(x+1)

: остаток 9.