посчитайте методом интервалов , если это возможно, ​

(см. объяснение)

Способ 1:

Заметим, что если - корень уравнения, то тоже корень уравнения.

Тогда решение выполним для , записав:

Итого ом будет .

Способ 2:

Заметим, что если - корень уравнения, то тоже корень уравнения.

Тогда решение выполним для (очевидно, что не корень).

Умножим обе части уравнения на .

Получим:

Пришли к системе уравнений:

Сложим две строки:

Мы решаем для случая , поэтому убираем модуль:

Тогда исходное уравнение имеет ровно два корня и .

Уравнение решено!

Комментарий:

Способ 1 можно было закончить немного иначе:

При x<1 |x-1| параллелен 5-x, то есть там решений нет.

При x>1 |x-1| возрастает, а 5-x убывает, то есть x=3 единственный корень.

Итого пришли к тому же у x=±3.