Плотностью вещества называют отношение массы тела из этого вещества к его объему. Например, масса 1 см3 воды составляет 1 г, поэтому плотность воды $${rho }_{в}=1frac{г}{с{м}^{3}}$$. При замораживании некоторой массы $$m$$ воды объём получившегося льда оказался на $$V=1$$ $$с{м}^{3}$$ больше объёма воды. Определите массу $$m$$ льда. Плотность льда $${rho }_{л}=0,9frac{г}{с{м}^{3}}$$.

Масса льда 9 г.

Дано:

ρ₁ = 1 г/см³ - плотность воды

ρ₂ = 1 г/см³ - плотность льда

m - масса замораживаемой воды

ΔV = V₂ - V₁ = 1 cм³

Найти:

m₂ - массу льда

Решение:

Объём

V₁ = V₂ - ΔV (1)

Масса льда и масса воды

m₁ = ρ₁V₁ и m₂ = ρ₂V₂

Масса льда равна массе воды m₁ = m₂

ρ₁V₁ = ρ₂V₂

Приравняем правые части выражений (1) и (2)

откуда

ρ₁ V₂ - ρ₁ ΔV = ρ₂ V₂

V₂(ρ₁ - ρ₂) = ρ₁ ΔV

Масса льда

m₂ = ρ₂V₂ = 0. 9 · 10 = 9 (г)