Середня линия трапеции ABCD розбывае ии на дви трапеции середни линии яких доривнють 15 см и 19 см. Знайдить основи трапеции ABCD

Дано:

АВСД-трапеция

MP-ср. линия трапеции

она разбивает трапецию

на две трапеции;

АМPД и МВСP

M1P1= 15- cредняя линия MBCP

M2P2= 19-средняя линия AMPД

Найти: ВС , АД

решение

1) Рассмотрим трапецию: M2M1P1P2

MP= 1/2( M1P1+M2P2) 1/2(15+19)=17

2) MP=1/2(ВС+АД); 17=1/2(ВС+АД), ВС+АД=34

3) средняя линяя трапеции в 2 раза больше средних линий трапеций( МВСP и АМPД) , значит и основания данной трапеции в 2 раза больше оснований других трапеций:

4) ВС=2M1P1=2·15=30(cм) , АД=2M2P2=2·19=38(см)

: 30см, 38см