Мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 92 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч. Найди среднюю скорость мотоцикла на всём пути.

79. 5 км/ч

Весь путь S км

На первой половине пути:

S₁ = S/2

Время:

t₁ = S₁ / V₁ = S / (2·V₁)

На второй половине пути:

S₂ = S/2

Время:

t₂ = S₂ / V₂ = S / (2·V₂)

Общее время:

t = t₁ + t₂ = S / (2·V₁) + S / (2·V₂) = (S/2)·(1/V₁ + 1/V₂) = S·(V₁+V₂) / (2·V₁·V₂)

Средняя скорость:

Vcp = S / t = 2·S·V₁·V₂ / (S·(V₁+V₂)) = 2·V₁·V₂ / (V₁+V₂).

Vcp = 2·92·70 / (92+70) = 2·92·70/ 162 ≈ 79. 5 км/ч .