Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 4 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличенной в 2 раза по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

5,25 Мб

Поскольку разрешение состоит из двух сомножителей - ширины и высоты, то при уменьшении разрешения в 4 раза количество пикселей уменьшится в 4*4=16 раз.

Формула объема файла изображения

V = N*i, где N — общее количество пикселей, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Составим систему уравнений.

Для первого файла имеем

42=N*i

Для второго файла:

V = N/16 * 2i

Выражаем N в первом уравнении

N=42/i

Подставляем во второе уравнение:

V=42/i :16 *2i

V=42/16i *2i

V=42/8=5,25 Мб