Cрочно, посчитайте При каких значениях параметра а выполняется условие $intlimits^a_3 {(x-5)} , dx =6$ $intlimits^a_3 {(x-5)} , dx$ $=6$ ????

Question

Алгебра

Borislav

4 year(s) ago

Cрочно, посчитайте При каких значениях параметра а выполняется условие $intlimits^a_3 {(x-5)} , dx =6$ $intlimits^a_3 {(x-5)} , dx$ $=6$ ????

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Решение:

$intlimits^a_3 {(x-5)} , dx = 6$

1) Для начала мы найдем определенный интеграл то что известно в условий задачи:

$intlimits^a_3 {(x-5)} , dx = intlimits {(x-5)} , dx = intlimits {x} , dx - intlimits {5} , dx = frac{x^{1+1}}{1+1}-5x = frac{x^{2}}{2}-5x|^a_3 = frac{a^{2}}{2}-5a-(frac{3^{2}}{2}-5*3) =frac{a^{2}}{2}-5a-(frac{9}{2}-15) = frac{a^{2}}{2}-5a-(-frac{21}{2}) = frac{a^{2}}{2}-5a+frac{21}{2} = frac{a^{2}+21}{2}-5a$

2) Теперь полученный интеграл из пункта 1), мы приравниваем к 6, именно так мы найдем значения параметра a :

$frac{a^{2}+21}{2}-5a=6 |*2\a^{2}+21-10a=12\a^{2}+21-10a-12=0\a^{2}-10a-12+21=0\a^{2}-10a+9=0\D = (-10)^{2}-4*1*9 = 100-36 = 64=8^{2} \D>0, 2 -korni$

$a_{1}=frac{-(-10)+8}{2*1}=frac{10+8}{2}=frac{18}{2}=9\a_{2}=frac{-(-10)-8}{2*1}=frac{10-8}{2}=frac{2}{2}=1$

Следовательно значения a при котором выполняется условие равен: a₁ = 9 и a₂ = 1

: a₁ = 9 ; a₂ = 1

Решено от : $DK954$

373

Gravelfont

Oct 19, 2021

Cрочно, посчитайте При каких значениях параметра а выполняется условие ????

Другие вопросы: - Алгебра

Cрочно, посчитайте При каких значениях параметра а выполняется условие $intlimits^a_3 {(x-5)} , dx =6$ $intlimits^a_3 {(x-5)} , dx$ $=6$ ????