В прямоугольную трапецию вписана окружность с радиусом, равным 5. Периметр этой трапеции равен 60. Найди большую боковую сторону. ​

20 см

1) Пусть дана трапеция АВСD (∠А = 90°; ∠В = 90°), с основаниями AD и ВС и боковыми сторонами АВ и СD, где CD - большая боковая сторона.

2) Так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы длин противоположных её сторон равны, то есть:

ВС + AD = AB + CD = 60 : 2 = 30 см

3) Так как трапеция прямоугольная, то длина её меньшей боковой стороны АВ равна диаметру окружности, вписанной в трапецию

АВ = 2 · R = 2 · 5 = 10 cм

4) Зная АВ, находим СD:

AB + CD = 30

10 + CD = 30

CD = 30 - 10 = 20 см

: 20 см