№10
1) НОД(66;77)=11 (наибольший общий делитель: 66:11=6, 77:11=7)
2) НОК(12;18)=36 (наименьшее общее кратное: 36:12=3, 36:18=2)
3) НОК(48;72)=144 (144:48=3, 144:72=3)
Теперь нужно найти какую часть составляет (11/36) от 144.
Для этого 144 делим на 36 и умножаем на 11:
(144/36)*11= 4*11=44
Правильный под буквой А)44
_________________________
№8.
А) а^5 + a^3 +1 - здесь все числа нечетные, сумма трех нечетных чисел - число нечетное (пояснение : любая степень нечетного числа есть число нечетное, например 3^2=3*3=9 и 3^3=3*3*3=27)
В) a^6-a^2-1 - здесь опять три нечетных числа: (для примера: пусть а=1, тогда 1^6-1^2-1=1-1-1=-1)
С) а+2 - число нечетное, т. к. нечетное число + четное=нечетное: 3+2=5
D) a^7-a^3 - четное число, т. к. нечетное число - нечетное число= всегда четное: 5-3=2
Е) a^3+10 - число нечетное, т. к. нечетное+четное = нечетное (см. пример С))
: D) a^7-a^3
______________
№4.
3^49 означает, что в произведении 49 множителей: (3*3*3*. . . *3) из этих множителей можно составить натуральные числа, которые будут делить произведение нацело: 3, (3*3)=9, (3*3*3)=27 и т. д.
Всего таких множителей - 49.
Плюс делитель 1 - это число также является натуральным, а значит нам подходит.
Получается, что всего натуральных делителей 50
: D) 50
_______________
и еще одно задание под №4
Если 2х+у - нечетное число, то у- число нечетное, т. к любое натуральное число умноженное на 2 - число четное. Сделать вывод, каким является число х (четным или нечетным) мы не можем
Поэтому:
А) (x^2) может быть как четным таки нечетным, поэтому сумма (x^2 +1) тоже может быть как четной так и нечетной;
В) 4х - четное, y^2 - тоже четное, поэтому выражение (4х+y^2) нам не подходит, т. к. сумма двух четных чисел - всегда число четное
С) (8у-x^3) - выражение всегда нечетное, т. к. (8 умножить на нечетное число) = четное число; поэтому выражение (8у-x^3) всегда нечетное число. Наш вариант!
D) нельзя определиться
Е) тоже нельзя определиться
: С) (8у-x^3)