не решая уравнение х²+7х-2=0 Найдите: х²1+х²2

Question

Jeffrey

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$boxed{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 53}$

По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения:

$displaystyle left { {{x_{1} + x_{2} = -7} atop {x_{1}x_{2} = -2}} right.$

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2}+ x_{2}^{2} - 2x_{1}x_{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2}= (-7)^{2} - 2 cdot(-2) = 49+ 4 = 53$

11

Wheatland

Jan 1, 2022

не решая уравнение х²+7х-2=0 Найдите: х²1+х²2​