В стране Числонии 16 городов, названия которых – все двузначные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4. Города соединены авиалинией в том и только в том случае, когда в их названиях есть одинаковые цифры. Все города так разбиты на N областей, что любая авиалиния соединяет города из разных областей. При каком наименьшем N такое возможно?