При замораживании некоторой массы `m` воды объём получившегося льда оказался на `V=1 "см"^3` больше объёма воды. Определите `m` (грамм). Плотность льда `rho_"л"=900 "кг"//"м"^3`, плотность воды `rho_"в"=1000

Дано:

ρ1 = 900 кг/м³

ρ2 = 1000 кг/м³

ΔV = 1 см³ = 10^-6 м³

m - ?

Решение:

m = m

ρ1*V1 = ρ2*V2

V1 > V2 => ΔV = V1 - V2 => V1 = ΔV + V2

ρ1*(ΔV + V2) = ρ2*V2

ρ1*ΔV + ρ1*V2 = ρ2*V2

ρ1*ΔV = ρ2*V2 - ρ1*V2

ρ1*ΔV = V2*(ρ2 - ρ1)

V2 = ρ1*ΔV/(ρ2 - ρ1)

m = ρ2*V2 = ρ2*ρ1*ΔV/(ρ2 - ρ1) = 1000*900*10^-6/(1000 - 900) = 10³*9*10²*10^-6/10² = 9*10⁵*10^-6/10² = 9*10^-1/10² = 9*10^-3 кг = 9 г

: 9 г.