Даю 100 поинтов Карточка 21. Расскажите о связи между координатами векторов и координатами точек. 2. Выведите формулы, выражающие координаты середины отрезка через координаты его концов. 3. № 1. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2), D(2;-3; 1). № 2. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1; 0), В(3; -1; 2), D(0; 1; 0). № 3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Используя метод координат, найдите угол между прямыми АВ1 и A1D. Карточка 31. Сформулируйте определение скалярного произведения двух векторов. Сформулируйте условие перпендикулярности двух ненулевых векторов, используя скалярное произведение. 2. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. 3. № 1. Даны точки А(-3; 1; 2) и В(1; -1; -2). Найдите: а) координаты середины отрезка АВ; б) координаты и длину вектора в) координаты точки С, если № 2. Даны точки А(0; 4; 0), В(2; 0; 0), С(4; 0; 4) и D(2; 4; 4). Докажите, что ABCD - ромб. № 3. Даны точки А(0; 1; 2), В(√2 ; 1; 2), С(√2 ; 2; 1) и D(0; 2; 1). Докажите, что ABCD - квадрат.