В цилиндр вписан шар с площадью поверхности 36π. Найдите объем V цилиндра. В ответ запишите V/π

V= 81π√3

Дано:. OR-шар

Sшар=36π

Рh- цилиндр

Vцл=?

Решение:. hц=2Rш - условие вместимости элементов фигур,

Sш=4πR^2

R^2=Sш/4π

Vцл=Sосн*h;. h=2R;. Sосн=πR^2

Vцл=πSш/(4π)*2√(Sш/4π)

Vцл=π*36π/(4π)*2*√(*36π/4π)

Vцл=18π*3

Vцл = 54π