дана трапеция abcd где ad большее основание. на стороне ad отмечена точка H такая что AH=8 HD=7 BH=15 боковая сторона трапеции равна 17. докажите что треугольник abh прямоугольный и вычислите площадь трапеции

60

треугольник ABH прямоугольный т. к. по теореме пифогора: + BH2 =

= AB2; 64 + 225 = 289 = 17 2(в квадрате) ⇒ BH - высота к AD ⇒ Sabcd =

*BH*(AD + BC); т. к ABCD - равнобедренная трапеция, то BC = AD - 2AH =

7 ⇒ Sabcd = 1/2 * 15 * 8 = 60