две окружности радиусов 18 и 30 пересекаются в точках А и В. на хорде АВ взята точка Р расстояние от нее до центра меньшей окружности равно 7 , найдите расстояние от точки З до центра большей окружности

25

Решение:

Расстояние от центра окружности до хорды – это длина перпендикуляра, проведенного от центра окружности к хорде.

Рассмотрим ΔАОР, Р=90°, ОР=7 , ОА=18.

По теореме Пифагора: ОА²=ОР²+АР².

Рассмотрим ∠АО₁Р, Р=90°, О₁В=30 , АР=5√11.

По теореме Пифагора: