На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120°Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см. Ответ :А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3

: S пер = 40√3 см² .

S пер = АВ * АА₁ .

Хорда АВ стягує ∪ ADB = 120° ; OD⊥AB , тому АС = ВС , бо ΔАОВ -

рівнобедрений . Центральний ∠AOD = 1/2 ∪ADB = 1/2 * 120° = 60° .

Із прямок. ΔАОС : AC = OC* tg60° = 2√3 ( см ) ;

АВ = 2 * АС = 4√3 ( см ) .

АА₁ = ОО₁ = 10 см ; S пер = 4√3 * 10 = 40√3 ( см² ) ; S пер = 40√3 см².