посчитайте 5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 с обьеснением 25 поинтов

Question

Алгебра

Kathrigamand

3 year(s) ago

посчитайте 5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 с обьеснением 25 поинтов

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Когда число в степени возводим в степень, степени умножаем; когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, степени складываем; когда делим числа с одинаковыми основаниями, степени вычитаем.

Для начала, приводим числа к одинаковым основаниям, к 5.

1)

${5}^{ - 5}times{25}^{ - 2}div{125}^{ - 4}times 5 ={5}^{ - 5}times{( {5}^{2} )}^{ - 2}div{( {5}^{3} )}^{ - 4}times{5}^{1}={5}^{ - 5}times{5}^{2 times ( - 2)}div{5}^{3 times ( - 4)}times{5}^{1}={5}^{ - 5}times{5}^{ - 4}div{5}^{ - 12}times{5}^{1}={5}^{ (- 5) + ( - 4) - ( - 12) + (1)}={5}^{4}= 625$

2)

$frac{ {5}^{ - 5} times{25}^{ - 2}}{ {125}^{ - 4} times 5 }=frac{ {5}^{ - 5}times{( {5}^{2} )}^{ - 2} }{ {( {5}^{3} )}^{ - 4} times{5}^{1}}=frac{ {5}^{ - 5}times{5}^{2 times ( - 2)} }{ {5}^{3 times ( - 4)} times{5}^{1}}=frac{ {5}^{ - 5}times{5}^{ - 4} }{ {5}^{ - 12} times{5}^{1}}=frac{ {5}^{ (- 5) + ( - 4)} }{ {5}^{( - 12) + 1} }=frac{ {5}^{ - 9} }{ {5}^{ - 11} }={5}^{( - 9) - ( - 11)}={5}^{2}= 25$

442

Robichaud Edgar

Oct 20, 2021

посчитайте 5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 с обьеснением 25 поинтов

Другие вопросы: - Алгебра