Объясните 2^(4n) + 2^(4n). Как в ответе появляется 2^(4n + 1)?

с числами можно "работать также" как и с буквами, что-то вроде

a+a=2a

вот и представим, что наше 2^(4n) = a

2^(4n)+2^(4n)=2*2^(4n)

2 - это 2^1

2^1*2^(4n)

при умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели складываются:

2^(4n+1)

проще говоря, заменяем сложение умножением