У ромбі ABCD діагоналі дорівнюють 9 см і 40 см. Більшу діагональ AC точка К ділить у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини А. Знайдіть площу трикутника AKB

Дано: АС = 9см

ВД = 40см

АК : КС = 3 : 2

---------------------------------

Найти: S ΔFKB

Решение:

3 + 2 = 5 (частей) составляют 9см

АК = 9 : 5 * 3 = 27/5 (см)

АВ определим по теореме Пифагора из ΔАОВ (точка О- точка пересечения диагоналей); АО = 4,5см; ВО = 40 : 2 = 20 (см).

АВ = √(4,5^2+20^2) = √(20,25+400) = √420,25 = 20,25(cм)

S ΔAKB = 1/2OB * AK = 1/2*20* 27/5 = 270/5 = 54 (кв. см)

: 54 кв. см - площадь Δ АКВ