Диаметр шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до его сечения, площадь которого равна 9д см².

4

O - центр шара, С - центр сечения, А - точка, лежащая на окружности сечения (и на поверхности шара).

ОА = 10 : 2 = 5 (см) - радиус шара (r).

Сечение шара - это круг. Формула площади сечения:

где S - площадь сечения.

r = 3 (см) - радиус сечения.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, поэтому треугольник АОС - прямоугольный.

Отсюда, по теореме Пифагора:

OC = √(AO^2 - AC^2) = √(5^2 - 3^2) = √16 = 4 см