$2 { sin(4x) }^{2}- 1 >frac{ sqrt{3} }{2}$

Question

Биология

come along

3 year(s) ago

$2 { sin(4x) }^{2}- 1 >frac{ sqrt{3} }{2}$

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Відповідь:

$frac{5pi }{48} +frac{pi n}{4} <x<frac{7pi }{48}+frac{pi n}{4}$

Пояснення:

$2 { sin(4x) }^{2} - 1 > frac{ sqrt{3} }{2}\$

За косинусом подвійного кута знаємо, що

$cos(2alpha )=cos^2(alpha )-sin^2(alpha )\\ sin^2(alpha )+cos^2(alpha )=1\cos^2(alpha )=1-sin^2(alpha )\\cos(2alpha )=1-sin^2(alpha )-sin^2(alpha )\cos(2alpha )=1-2sin^2(alpha )\$

Отже:

$2sin^2(4x)-1>frac{sqrt{3}}{2}/* (-1)\1-2sin^2(4x)<-frac{sqrt{3} }{2} \cos(2*4x)<-frac{sqrt{3} }{2}\cos(8x)<-frac{sqrt{3} }{2}\arccos(-frac{sqrt{3} }{2})+2pi n<8x<2pi-arccos(-frac{sqrt{3} }{2})+2pi n\frac{5pi }{6} +2pi n<8x<2pi-frac{5pi }{6}+2pi n\frac{5pi }{6} +2pi n<8x<frac{7pi }{6}+2pi n\frac{5pi }{48} +frac{pi n}{4} <x<frac{7pi }{48}+frac{pi n}{4}$

171

Agnes Weber

Jan 1, 2022

​

Другие вопросы: - Биология

$2 { sin(4x) }^{2}- 1 >frac{ sqrt{3} }{2}$