Теорема косинусів Укажіть градусну міру найбільшого кута трикутника зі сторонами за вдовжки 12, 9 i 15. . . . . . . . . . . . . . .

Question

Peter Banks

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Теорема косинусов:

${a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}- 2bc times cos :alpha$

$cos :alpha=- frac{ {a}^{2} -{b}^{2}-{c}^{2}}{2bc}$

Если a = 12, b = 9, c = 15, то

$cos :alpha=-frac{ {12}^{2} -{9}^{2}-{15}^{2} }{2 times 9 times 16}=-frac{144 - 81 - 225}{288}=frac{162}{288}=0. 5625$

угол примерно равен 56°;

Если a = 9, b = 15, c = 12, то

$cos :alpha=-frac{ {9}^{2} -{15}^{2}-{12}^{2}}{2 times 15 times 12}=-frac{81 - 225 - 144}{360}=frac{ 288}{360}= 0. 8$

угол примерно равен 36°;

Если a = 15, b = 12, c = 9, то

$cos :alpha=-frac{ {15}^{2} -{12}^{2}-{9}^{2} }{2 times 12 times 9}=-frac{225 - 144 - 81}{216}=-frac{0}{216}= 0$

угол равен 90°.

: 90°

477

Amy Hansen

Oct 18, 2021

Теорема косинусів Укажіть градусну міру найбільшого кута трикутника зі сторонами за вдовжки 12, 9 i 15. . . . . . . . . . . . . . . ​