разложите на множители квадратный трехчлен -2x2-5x+6

Question

Математика

Mstislav

3 year(s) ago

разложите на множители квадратный трехчлен -2x2-5x+6

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystyle -2x^2+5x+6=-2bigg (x+frac{5+sqrt{73} }{4} bigg )bigg (x+frac{5-sqrt{73} }{4} bigg )$

формула:

ax²+bx+c = a(x -x₁)(x -x₂), где x₁ и x₂ корни уравнения ax²+bx+c=0

ищем корни уравнения

$displaystyle -2x^2-5x+6=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*(-2)*6 = 25+48=73\\x_1,x_2=frac{-bpm sqrt{D} }{2a} \\x_1=frac{5+sqrt{73} }{-4}=x_1=-frac{5+sqrt{73} }{4} ;qquad quad x_2=frac{5-sqrt{73} }{-4}=-frac{5-sqrt{73} }{4}$

а теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители

$displaystyle -2x^2+5x+6=-2bigg (x+frac{5+sqrt{73} }{4} bigg )bigg (x+frac{5-sqrt{73} }{4} bigg )$

161

please

Oct 18, 2021

разложите на множители квадратный трехчлен -2x2-5x+6

Другие вопросы: - Математика