вычислить определённый Интеграл​

Разделим предварительно х²+5 на (х+1), ПОЛУЧИМ х-1 И В ОСТАТКЕ 6

х²+5 ⊥(х+1)

-(х²+х) (Х-1)

----------

-х+5

-(х+1)

-----------

6

представим теперь дробь (х²+5)/(х+1) в виде (х-1)+(6/(х+1)), взяв затем интеграл от каждого из слагаемых отдельно. получим табличные интегралы.

х²/2-х+6㏑Ix+1I

Воспользуемся формулой Ньютона -Лейбница, подставив сначала верхний, потом нижний интеграл, вычитая от первого второй, получим

1²/2-1+6㏑I1+1I - ( 0²/2-0+6㏑I0+1I)=0. 5-6㏑2, т. к. ㏑1=0; можно записать и так 0. 5-㏑2⁶=0. 5-㏑64