Тело массой 50 г, подвешенное на нити длиной 30 см вращается в горизонтальной плоскости по окружности. Частота вращения составляет 4 оборота в секунду. Найти силу натяжения нити. Ответ дать в системе СИ.

Дано:

m = 50 г = 0,050 кг

L = 30 см = 0,30 м

n = 4 об/с

_______________

T - ?

Сделаем чертеж. Проецируем силы на оси.

Fц = T·sin α

m·g = T·cos α

Тогда:

T = m·g / cos α

Fц = T·sin α = m·g·tg α

tg α = R / √(L² - R²)

Fц = m·V²/R

V = √ (Fц·R/m) = √ (m·g·tg α·R / m) = √ (g·tg α·R)

Далее:

V = ω·R

ω = 2π·n

n = ω/(2π) = V / (2π·R) = √ (g / √ (L² - R²)) / (2π)

cos α = g / (4·π²·n²·L) = 10 / (4·3,14²·4²·0,3) ≈ 0,053

T = m·g / cos α = 0,05·10 / 0,053 ≈ 9,4 Н