1 вариант1. Две прямые касаются окружности с центром о в точках А и В ипересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, еслиZABO=50. [4]2. Из центра окружности о к хорде AB, равной 30 см, проведенперпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если 20AB=45°. [4]3. а) Постройте треугольник ABC по трем сторонам. b) Постройте серединный перпендикуляр к стороне AB. [4]​

1. ∠АСВ=100°

2. 15 см

1. ΔАСО прямоугольный треугольник

∠ОАВ=∠ОСА=50° ∠ОАС=90° АС касательная окружности

∠АСВ=50*2=100°

2. Δ ОАР прямоугольный равнобедренный треугольник. Точка Р средняя точка отрезка АВ

АР=ОР=30/2=15 см

3. а) вначале проведем первую прямую АВ

Затем циркулем из точки А отметим дугу радиусом равным длине второй стороны треугольника

Из точки В циркулем отметим дугу радиусом равным длине третьей стороны треугольника до пересечения с первой дугой. Полученная точка - это третий угол треугольника С. Соединим точки А и С, В и С.

Получим треугольник построенный по трем заданным сторонам.

б) На отрезке АВ из средней точки проведем перпендикуляр - это серединный перпендикуляр к стороне АВ