AN: NB = 3:2, ON = 4, АР∆АВС = 48. AB, BC, AC-? ооо ​

AB=20

AC=16

BC=12

Так как радиусы ON=OM=OP=4,

∠C=90, то в OMPC - квадрат , следовательно MC=PC=4

Так как окружность вписана в треугольник, то стороны - касательные, значит AN=AM, BN=BP, CP=CM.

Значит AN=3x следовательно AM=3x

BN = BP= 2x

AB=AN+BN=3x+2x=5x

AC=AM+MC=3x+4

BC=BP+PC=2x+4

По условию периметр равен 48, значит AB+AC+BC=48

5x+3x+4+2x+4=48

10x=40

x=4

AB=5x=5*4=20

AC=3x+4=3*4+4=16

BC=2x+4=2*4+4=12