Бісектриси гострого і прямого кутів прямокутного трикут ника при перетині утворююл куги, один з яких дорівне 130º. Знайдеть гострі кути трикутника​

10° и 80°

Задание

Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника при сечении образуют углы, один из которых равен 130º. Найти острые углы треугольника​.

Решение

1) Биссектриса прямого угла делит его на 2 равных угла, каждый из которых равен 45°, следовательно, третий угол треугольника, образованного биссектрисами, равен:

180° - 45° - 130° = 5°.

2) Так как, согласно условию задачи, 5° - это 1/2 острого угла треугольника, то первый острый угол треугольника равен:

5° · 2 = 10°

3) Второй острый угол треугольника равен:

90° - 10° = 80°

: острые углы прямоугольного треугольника равны 10° и 80°.