Одна зі сторон прямокутника на 14 см більша від іншої а його периметр становить 68см. Знайдіть радіус кола описанного навколо цього прямокутника.

Question

Manish

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Одна сторона меньше другой на 14 см, тоесть — они имеют общую переменную: "x".

Периметр данного прямоугольника равен: 2x+2x-14 = P.

Составим уравнение:

$2x+2x-14 = P\4x-14 = P\4x-14 = 68\4x = 82 Rightarrow x = 82/4 = 20. 5. \\2x = 20. 5*2 = 41\2x-14 = 41-14 = 27. \\a = 41; b = 27.$

Теперь нам известны стороны.

Формула вычисления описанной окружности около прямоугольника — такова:

$displaystyle\R = frac{sqrt{a^2+b^2}}{2}\R = frac{sqrt{41^2+27^2}}{2}\R = frac{49. 1}{2} Longrightarrow R = 24. 55sm.$

Вывод: R = 24. 55см.

5

Izmail

Oct 22, 2021