alarm
Задайте вопрос
Геометрия
Vladlen

Координаты вершин треугольника ABC равны A (3;4), B(5;8), C(9; 6). Для треугольника ABC: a) определите тип треугольника ABC. B) найдите координаты точки k, Если известна медиана bk. C) найдите площадь треугольника ABC. ​

ответы: 1
Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ
Ответ:

a) Тип треугольника - РАВНОБЕДРЕННЫЙ

b) Координаты точки K = (6; 5)

c) Площадь треугольника Δ ABC = 10 eg. ^{2} (квадратных единиц)

a) Так как отрезки AB и BC являются диагоналями одинаковых прямоугольников со сторонами 2х4 ⇒ AB = BC. А если в треугольнике две стороны равны ⇒ треугольник является РАВНОБЕДРЕННЫМ.

b) Координаты точки K по рисунку = (6; 5).

с) Так как BK является медианой равнобедренного Δ ABC ⇒ она совпадает с его ВЫСОТОЙ. А так же её длинна = половине отрезка AC

BK=frac{AC}{2}=AK=KC

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S=frac{1}{2}ah

a - основание треугольника (в нашем случае AC);

h - высота треугольника (в нашем случае BK).

Для того чтобы узнать длину основания треугольника AC - построим ещё один прямоугольный треугольник Δ ACZ, у которого AZ и ZC - катеты, а AC - гипотенуза.

По теореме Пифагора: AC^{2} = AZ^{2}+ZC^{2}

На рисунке длина AZ = 6 ед. ; длина ZC = 2 ед.

Подставляем эти значения в формулу, и вычисляем длину AC:

AC^{2} = 6^{2}+2^{2}\\AC^{2} = 36+4\\AC^{2} = 40\\AC = sqrt{40}\\

BK=frac{AC}{2}=frac{sqrt{40}}{2}

Зная длину основания и высоты треугольника - вычисляем его площадь:

S=frac{1}{2}ah\\ S=frac{1}{2}*AC*BK\\ S=frac{1}{2}*sqrt{40}*frac{sqrt{40}}{2}}\\ S=frac{1*sqrt{40}*sqrt{40}}{2*2}\\ S=frac{(sqrt{40})^{2}}{4}\\ S=frac{40}{4}\\ S=10 eg. ^{2}

301
Mari
Чтобы ответить необходимо зарегистрироваться.

Другие вопросы: - Геометрия

1. Определить площадь крупнейшег

Ниже приведена программа, записа

длина большой подошвы равнобедре

Боковое ребро правильной четырёх

Знайти висоту прямокутного трику

Дам 35 поинтов. Задание на фото

Контакты
Реклама на сайте