a) Тип треугольника - РАВНОБЕДРЕННЫЙ
b) Координаты точки K = (6; 5)
c) Площадь треугольника Δ ABC = (квадратных единиц)
a) Так как отрезки AB и BC являются диагоналями одинаковых прямоугольников со сторонами 2х4 ⇒ AB = BC. А если в треугольнике две стороны равны ⇒ треугольник является РАВНОБЕДРЕННЫМ.
b) Координаты точки K по рисунку = (6; 5).
с) Так как BK является медианой равнобедренного Δ ABC ⇒ она совпадает с его ВЫСОТОЙ. А так же её длинна = половине отрезка AC
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
a - основание треугольника (в нашем случае AC);
h - высота треугольника (в нашем случае BK).
Для того чтобы узнать длину основания треугольника AC - построим ещё один прямоугольный треугольник Δ ACZ, у которого AZ и ZC - катеты, а AC - гипотенуза.
По теореме Пифагора:
На рисунке длина AZ = 6 ед. ; длина ZC = 2 ед.
Подставляем эти значения в формулу, и вычисляем длину AC:
⇒
Зная длину основания и высоты треугольника - вычисляем его площадь: