х = 5, у = 3.
Решим заданную систему уравнений методом подстановки:
х^2 - у^2 = 16;
х - у = 2.
1. Выразим со второго уравнения значение х:
х = у + 2.
2. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:
(у + 2)^2 - у^2 = 16;
у^2 + 4у + 4 - у^2 = 16;
у^2 - у^2 + 4у = 16 - 4;
4у = 12;
у = 12 : 4;
у = 3.
3. Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:
х = 3 + 2 = 5.
Подставим значения в первое уравнение и убедимся, что система решена правильно:
5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16.
: х = 5, у = 3.