Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 100 км/ч, а другую половину времени со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость движения автомобиля? 100 поинтов​

80км/час

1) S/2 = 80* t₁ → S = 160t₁, где t₁ - время, затраченное на 1-ю половину пути.

2) S/2 =100* t₂/2 + 60*t₂/2 = (100 + 60) *t₂/2 = 80t₂ →S = 160t₂, где t₂ - время, затраченное на 2-ю половину пути. Получили:

S = 160t₁ = 160t₂, т. е. t₁ = t₂, тогда

Vср = S / (t₁ + t₂/2 + t₂/2) =S /(t₁ + t₂) = S/2t₁

Vср = 160t₁/2t₁ = 80 (км/час)

или:

Vср = (V₁t₁ + V₂*t₂/2 +V₃*t₂/2) / (t₁ + t₂/2 + t₂/2)

= (80*t₁ +t₁V₂/2 + t₁/V₃) / (t₁ + t₁) = t₁ 80 + t₁*100/2 + t₁*60/2)/2t₁ = 160/2=80