Основная трапеции равна 10 см и 16 см. Боковые стороны равны 7,2 см и 7,8 см, продолжены до пересечения в точке М. Найти расстояния оо точки М до концов меньшего основания

Расстояния от точки М до концов меньшего основания равны

12 см и 13 см

Обозначим расстояния от точки М до концов меньшего основания как х и у.

Малый треугольник имеет стороны х, у, 10

Большой треугольник имеет стороны х + 7,2; у+ 7,8; 16

Тогда поскольку малый и большой треугольники подобны. то стороны их пропорциональны

Получаем следующие уравнения

16х = 10х + 72 6х = 72 х = 12

16у = 10у + 78 6у = 78 у = 13