10 Знайдіть образи точок A(-2; 3) і В(4; 7), якщо при паралельному пере-несенні відрізка АВ образом його середини є точка M(3; 1) 85 балів ​

Найдите образы точек A(-2; 3) и В(4; 7), если при параллельном пере-

несении отрезка АВ образом его середины является точка M(3; 1)

Найдем координаты точки О -середины отрезка АВ .

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2 , х(О)= ( -2+4 )/2=1 ;

у(О)= ( у(А)+у(В) )/2 , у(О)= ( 3+7 )/2=5 ;

О( 1 ; 5)

Вектор параллельного переноса ОМ имеет координаты (3-1 ; 1-5 ) или (2 ; -4 ) .

Тогда образами точек А и В буду точки :

А) A(-2; 3) → A₁ (-2+2 ; 3 +(-4) ) или A₁ (0 ;-1 ) ;

В) В( 4; 7) → B₁ (4+2 ; 7+(-4) ) или В₁(6 ; 3) .