1. Что касается деда, то он заканчивал отделывать свой музыкальный инструмент, отлакировал его и уже был готов посадить куклу Машу за этот органчик, но пошёл обедать, чтобы дать лаку просохнуть.
1) что - подлеж. , касается - сказ. , простое глагольное (ПГС)
2) он заканчивал отделывать (сказ. , составное глагольное -СГС; глагол+инфинитив), отлакировал (ПГС) (и) был готов посадить (СГС; глагол-связка + кр. прил. ), (но) пошёл (ПГС) (куда? - обедать - косвенное обстоятельство)
3) дать (ПГС) (что? - просохнуть - косвенное дополнение)
2. Абонент обязан своевременно осуществлять платежи.
Обязан осуществлять - СГС;
3. Главное для психолога - уметь чувствовать неповторимость и своеобразие каждого человека.
Уметь чувствовать - СГС
4. Я хочу напомнить о завтрашней встрече.
Хочу напомнить - СГС
5. Он теперь был готов поверить во всё.
Был готов поверить - СГС (глагол - связка + крат. прил. )
6. Остаётся (ПГС) нас четверо — я, Лисагор, Гаркуша и Тугиев. . . . Траншею прекращаю копать.
Прекращаю копать - СГС
7. И чем глубже мы стремимся познавать природу вещей, тем сильней понимаем (ПГС), как мы мало отличаемся (ПГС) от древних.
Стремимся познавать - СГС
8. Я больше всего люблю смотреть на дремлющих ёжиков.
Люблю смотреть - СГС