найти площадь фигуры ограниченной линиями + чертеж

Question

Биология

Ilya

3 year(s) ago

найти площадь фигуры ограниченной линиями + чертеж

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$y^2=2x^3 y=8x^2 S=?\ygeq 0 Rightarrow\y=sqrt{2x^3} y=8x^2\sqrt{2x^3} =8x^2\(sqrt{2x^3} )^2=(8x^2)\2x^3=64x^4\64x^4-2x^3=0\2x^3*(32x-1)=0 |:2\x^3*(32x-1)=0\x^3=0\x_1=0. \32x-1=0\32x=1 |:32\x_2=frac{1}{32}. \$

$S=intlimits^frac{1}{32} _0 {(sqrt{2} *x^frac{3}{2}-8x^2) } , dx =sqrt{2}*frac{2}{5}*x^frac{5}{2} |^frac{1}{32}_0-8*frac{x^3}{3} |^frac{1}{32}_0=\=frac{2sqrt{2} }{5} *(frac{1}{32})^frac{5}{2 } -0-(frac{8}{3} *(frac{1}{32})^3-0)=frac{2sqrt{2} }{5} *(frac{1}{sqrt{16*2} }) ^5 -frac{8}{3*32*32*32} =\=frac{2sqrt{2} }{5*4^5*(sqrt{2})^5 }-frac{1}{12*1024}=frac{1}{10*4^4*(sqrt{2})^4 }=frac{1}{10*256*4}-frac{1}{12288}=frac{1}{10240} - frac{1}{12288}=\$

$=frac{6-5}{61440} =frac{1}{61440} .$

: S≈0,000016276 кв. ед.

150

Armas

Jan 1, 2022

найти площадь фигуры ограниченной линиями + чертеж​

Другие вопросы: - Биология

найти площадь фигуры ограниченной линиями + чертеж