ALLТочки A(-2;5), В(1;5), C(7;-3) и D(-2;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD . Найдитедлину средней линии и площадь трапеции. ​

Длина средней линии равна полусумме оснований АВ и СD. Найдём их длины по формуле расстояния между двумя точками.

АВ=√( (1+2) ^2+(5-5) ^2) =√(9+0) =3,

СD=√( (-2-7) ^2+(-3+3) ^2) =√(81+0) =9

(3+9) :2=6 ,длина средней линии m.

У точек А и D одинаковая абсцисса, Х=-2. Поэтому точки А и D лежат на одной прямой перпендикулярной оси ох , и значит АD высота трапеции.

АD=√( (-2+2 )^2+(-3-5) ^2) =√(0+64) =√64=8.

S=1/2*h*(a+b) , S=m*h

S=8*6=48(ед. кв) .

2 способ

АВ основание и ординаты одинаковые, значит длина отрезка АВ =х(В) -х(А) =1-(-2) =3.

СD основание и ординаты одинаковые, значит длина СD=х(С) -х(D) =7-(-2)) =7+2=9.

Средняя линия (9+3) :2=6.

Точки А и D лежат на одной прямой перпендикулярной оси ох, тк у них одинаковые абсциссы х=-2, и значит АD высота трапеции.

АD=у(А) -у(D) =5-(-3) =5+3=8

S=18*6=48(ед. кв)