Как взаимодействуют ветви государственной власти в России?

Коррумпировано. На деле им нельзя взаимодействовать! Одна ветвь - издаёт законы, вторая их исполняет, третья одобряет и регулирует/запрещает/не принимает то, что делает та, которая издаёт законы. Законодательные инициативы вроде могут выдвигать все три ветви, но только одна - ГосДума - имеет право принимать законы. Вот это и есть взаимодействие.