Найдите площадь боковой поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда

Дано: АВ. . . С1Д1 - прям. п-д

АД=8; ДВ1=20;. <В1ДВ=60

Решение,:

В1Д-диагональ параллелепипеда (ппд)

ВД - диагональ основания

Sбок=?;. Vппд=?.

Из ∆В1ДВ; <В=90; <В1ДВ=60

ДВ=ДВ1*

ДВ=20*cos60=20*0,5=10

BB1=ДВ1*sin60=20*√3/2=10√3=h

∆ АВД : a=8, ВД=10. По т Пифагора:

в=√(ВД^2 - а^2)=√(10^2-8^2)=

=√(10-8)(10+8)=√(2*18)=√(9*4)=√(3*2)

в=6

Sбок=Росн*h

Sбок=2(8+6)*10√3=280√3

Vппд=авh=8*6*10√3=480√3