Пароль для кодового замка состоит из 4 различных цифр из следующего набора: 1, 2, 3, 4, 5, приэтом чётные цифры (2 и 4) должны присутствовать обязательно. Вася записал все пароли по возрастанию,начиная с 1234 и меняет их каждый день на следующий в списке. Так, через 1 день, пароль будет вторым вВасином списке - 1243На Как узнать сколько дней Васе хватит списка паролей?

240 дней

Рассмотрим, сколько всего можно составить комбинаций из 4 цифр, используя набор (1,2,3,4,5)

Здесь нужно учесть два момента:

1) на 2 места из четырех можно поставить либо 2, либо 4, на остальные два места - одно из пяти значений

2) места для 2 и 4 могут располагаться одним из 12 способов (4*3)

Находим количество расположений для остальных двух значений: 5*5=20

Поэтому, все возможные комбинации находятся следующим образом:

20*12 =240