Даю 60 поинтовНайти все углы, образованные при пересечении параллельных прямыхсекущей, если разность 2-х односторонних углов равна 86.

Известно, что сумма внутренних (внешних) односторонних углов, образованных при пересечении параллельных прямых а и b секущей с , равна 180° .

Пусть на чертеже даны внутр. одност. углы α и β , α+β=180° .

По условию α-β=86° .

Эти два условия должны выполняться одновременно, поэтому можно записать систему:

Cложим уравнения системы и вычтем из первого уравнения второе.

Аналогично, можно получить тот же , если брать другие пары односторонних углов .

∠1=∠α=133° как вертикальные углы

∠2+∠α=180° как смежные углы ⇒ ∠2=180°-∠α=180°-133°=47°

∠3= ∠2=47° как вертикальные углы

∠6=∠α=133° как со ственные углы

∠4=∠6=133° как вертикальные углы

∠5=∠β=47° как вертикальные углы