Дан отрезок АВ, с координатами А(2;5), В(4;9). Найдите координату точки Р, которая делит данный отрезок в отношении 3:2.

Пусть координаты С(х;у)

1) λ=1 значит, что АС=СВ и С-середина отрезка.

С( (2-1):2 ;(3+2):2 ) , С( 0,5 ; 2,5);

2) λ = 1/2

х=(х₁+λх₂):(1+λ) , у=( у₁+λу₂):(1+λ;

х=(2+1/2*(-1)):(1+1/2) , у=(3+1/2*2):(1+1/2)

х= 1,5: 1,5 , у=4 :1,5

х=1 , у= 2 frac{2}{3}232

С(1 ; 2 frac{2}{3}232  ).

======================

х=(х₁+λх₂):(1+λ) ,у=( у₁+λу₂):(1+λ) ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении.