прямые АВ АС и АD попарно перпендикулярны найти длину отрезка СD если AD=а, ВС=в, ВD=c​

Дано

АД=а,. ВС=в,. ВД=с.

СД=? То

Решение:. Используя т Пифагора запишем:.

АС^2+АВ^2=в^2

АВ^2+а^2=с^2

а^2+АС^2=СД^2

Решая систему уравнений

АВ^2=с^2-а^2;

АС^2=в^2-АВ^2

АС^2=в^2-(с^2-а^2)

СД^2=а^2+АС^2

СД^2=а^2+в^2-с^2+а^2 после проведения подобных получили

СД^2=2а^2+в^2-с^2

Как то так,

Перепишем уравнения с данными:

АС^2 - а^2=с^2 - в^2

а^2 - АВ^2=СД^2 - в^2